Question

如圖所示，在空間直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

3

2

，

1

2

，0），點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，則向量

OD

的坐標(biāo)為（　　）

• A．（

  3

  2

  ，-

  1

  2

  ，0）
• B．(0，-

  1

  2

  ，

  3

  2

  )
• C．(-

  1

  2

  ，

  3

  2

  ，0)
• D．(0，

  1

  2

  ，

  3

  2

  )

Answer 1

分析：通過求出點(diǎn)D在平面yOz上坐標(biāo)，利用空間直角坐標(biāo)系，求出D的坐標(biāo)．

解答：解：因?yàn)樵诳臻g直角坐標(biāo)系中BC=2，原點(diǎn)O是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（

3

2

，

1

2

，0），
點(diǎn)D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°，BO=1，
所以BD=1，∠DBC=60°，D在在平面yOz上坐標(biāo)(-

1

2

，

3

2

)，
所以D的坐標(biāo)為：(0，-

1

2

，

3

2

)．
向量

OD

的坐標(biāo)為(0，-

1

2

，

3

2

)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直角坐標(biāo)系，求解點(diǎn)的坐標(biāo)的求法，考查計(jì)算能力．