Question

函數(shù)y=e^x-lnx的圖象是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由于函數(shù)的定義域是（0，+∞），故可排除B選項(xiàng)，再借助于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)就可判斷出函數(shù)的極值個(gè)數(shù)，即可得到正確結(jié)論．
解答：解：由題意知，函數(shù)y=e^x-lnx的定義域?yàn)椋?，+∞），可排除B；
∵y=e^x-lnx，∴
而在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=e^x由1→+∞，函數(shù)由+∞→0，
故若令函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，則有且僅有一解，亦即函數(shù)y=e^x-lnx只有一個(gè)極值點(diǎn)．
故答案為A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是函數(shù)的圖象與性質(zhì)，函數(shù)的圖象是函數(shù)的一種表達(dá)形式，形象地顯示了函數(shù)的性質(zhì)，為研究它的“形”的直觀性常借助于函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來(lái)完成．．