Question

已知函數(shù)，若f（x）≥1，則x的取值范圍為________．

Answer 1

{x|+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}
分析：利用輔助角公式化簡，得f（x）=2sin（x-），因此不等式f（x）≥1即sin（x-）≥，再結(jié)合正弦函數(shù)的圖象解關于x的不等式，即可得到本題所求的解集．
解答：化簡，得=2sin（x-），
∴不等式f（x）≥1即2sin（x-）≥1，可得sin（x-）≥
結(jié)合正弦函數(shù)的圖象，得+2kπ≤x-≤+2kπ，k∈Z
解之得+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z，
∴原不等式的解集為：{x|+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}
故答案為：{x|+2kπ≤x≤π+2kπ，k∈Z}
點評：本題給出關于x的三角函數(shù)式，求不等式若f（x）≥1的解集，著重考查了三角恒等變形和三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于基礎題．