若函數(shù)f(x)=
6x
ax2+ax+2
的定義域是R，則實數(shù)a的取值范圍是
{a|0≤a＜8}
{a|0≤a＜8}
．
分析：“函數(shù)f(x)=
6x
ax2+ax+2
的定義域是R”等價于“ax2+ax+2＞0的解集是R”，所以
a=0
△=a2-8a＜0
，由此能求出實數(shù)a的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)f(x)=
6x
ax2+ax+2
的定義域是R，
∴ax2+ax+2＞0的解集是R，
∴
a=0
△=a2-8a＜0
，
解得0≤a＜8．
故答案為：{a|0≤a＜8}．
點評：本題考查二次函數(shù)的性質和應用，解題時要認真審題，仔細解答，注意一元二次不等式的解法的靈活運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
6
x-1
-
x+4
．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）求f（-1），f（12）的值；
（3）若f（4-a）-f（a-4）+
8-a
-
a
=0，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
6
x+1
-1
的定義域為集合A，函數(shù)g（x）=lg（-x2+2x+m）的定義域為集合B．
（1）當m=3時，求A∩（?RB）；
（2）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（平）若函數(shù)f(x)=
ax2-6x+a+13
在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍
[-
7
2
，
3
2
]
[-
7
2
，
3
2
]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）若函數(shù)f(x)=
2x2-2ax-a-1
的定義域為R，則實數(shù)a的取值范圍
[-1，0]
[-1，0]
．
（2）函數(shù)f（x）=log
1
2
|x2-6x+5|的單調(diào)遞增區(qū)間為
（-∞，1），[3，5）
（-∞，1），[3，5）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于定義在R上的函數(shù)f(x)，若實數(shù)x0滿足f(x0)=x0,則稱x0是函數(shù)f(x)的一個不動點.函數(shù)f(x)=6x-6x2的不動點是（    ）

A.或0                                  B.

C.或0                                   D.

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