若不等式x2-2ax+1≥0對任意x≥1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為   
【答案】分析:不等式對應的二次函數(shù)的二次項系數(shù)大于0,對應的圖象是開口向上的拋物線,當判別式小于等于0時,不等式對任意實數(shù)恒成立,當判別式大于0時,需對稱軸在直線x=1的左側(cè),當x=1時對應的函數(shù)式的值大于等于0,由此列式可求得實數(shù)a的取值范圍.
解答:解:當△=(-2a)2-4≤0,即a≤1時,不等式x2-2ax+1≥0對任意x≥1恒成立,
當△=(-2a)2-4>0,則需,解得a∈∅.
所以使不等式x2-2ax+1≥0對任意x≥1恒成立的實數(shù)a的取值范圍為(-∞,1].
故答案為(-∞,1].
點評:本題考查一元二次不等式的解法,考查分類討論的思想方法,訓練了“三個二次”結(jié)合處理有關(guān)問題,是中檔題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

11、若不等式x2-2ax+a>0對x∈R恒成立,則關(guān)于t的不等式a2t+1<at2+2t-3的解集為
(-2,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若不等式x2-2ax+a>0,對x∈R恒成立,則關(guān)于t的不等式a2t+1at2+2t-3<1的解為(  )
A、1<t<2B、-2<t<1C、-2<t<2D、-3<t<2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若不等式x2-2ax+a+6>0 在x∈[-2,2]時總成立,求實數(shù)a的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若不等式x2-2ax+a>0對一切實數(shù)x∈R恒成立,則關(guān)于m的不等式am2+2m-3>1的解集為( �。�

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2012•臺州一模)若不等式x2-2ax+1≥0對任意x≥1恒成立,則實數(shù)a的取值范圍為
(-∞,1]
(-∞,1]

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
鍏� 闂�