Question

在由數(shù)字1，2，3，4組成的所有沒有重復數(shù)字的4位數(shù)中，大于2314的數(shù)共有

15

個．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，按從首位依次向后，各位數(shù)字從小到大的順序分析，可得前2位是23的，只有1個，前2位是24的，有2個，
最高位是3或4的，共有2×

A

3 3

  個，進而由加法原理，計算可得答案．

解答：解：前2位是23的，只有1個，是2341．
前2位是24的，有2個．
最高位是3或4的，共有2×

A

3 3

=12 個，
綜上，大于2314的數(shù)共有 1+2+12=15個．
故答案為15．

點評：本題考查排列的應用，但涉及數(shù)字大小的分類討論問題，注意按從首位依次向后，數(shù)字從小到大，或從大到小的順序分析，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學思想，屬于中檔題．