Question

在由數(shù)字1，2，3，4組成的所有沒有重復(fù)數(shù)字的4位數(shù)中，大于2314的數(shù)共有

15

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，按從首位依次向后，各位數(shù)字從小到大的順序分析，可得前2位是23的，只有1個(gè)，前2位是24的，有2個(gè)，
最高位是3或4的，共有2×

A

3 3

  個(gè)，進(jìn)而由加法原理，計(jì)算可得答案．

解答：解：前2位是23的，只有1個(gè)，是2341．
前2位是24的，有2個(gè)．
最高位是3或4的，共有2×

A

3 3

=12 個(gè)，
綜上，大于2314的數(shù)共有 1+2+12=15個(gè)．
故答案為15．

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列的應(yīng)用，但涉及數(shù)字大小的分類討論問題，注意按從首位依次向后，數(shù)字從小到大，或從大到小的順序分析，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．