已知向量，，若且m，n∈R*，則m+n的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：由題意可得 =m+n+mn=1≤（m+n）+，解此不等式求出m+n的最小值．
解答：解：由題意可得 =m+n+mn=1≤（m+n）+，當且僅當m=n時，等號成立．
即 （m+n）2+4（m+n）-4≥0，解得-2-2≥m+n（舍去），或 m+n≥-2+2，
故選D．
點評：本題主要考查兩個向量數(shù)量積公式的應用，基本不等式的應用，注意基本不等式的使用條件，并注意檢驗等號成立的條件．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為(4
2
，
π
4
)，曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數(shù)a，b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•福建模擬）（1）選修4-2：矩陣與變換
已知向量
1
-1
在矩陣M=
1m
01
變換下得到的向量是
0
-1
．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）求曲線y2-x+y=0在矩陣M-1對應的線性變換作用下得到的曲線方程．
（2）選修4-4：極坐標與參數(shù)方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知點M的極坐標為（4
2
，
π
4
），曲線C的參數(shù)方程為
x=1+
2
cosα
y=
2
sinα
（α為參數(shù)）．
（Ⅰ）求直線OM的直角坐標方程；
（Ⅱ）求點M到曲線C上的點的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講
設實數(shù)a、b滿足2a+b=9．
（Ⅰ）若|9-b|+|a|＜3，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若a，b＞0，且z=a2b，求z的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣西柳鐵一中2012屆高三第三次月考數(shù)學文科試題 題型：013

已知向量，，若且m，n∈R*，則m＋n的最小值為

[　　]

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知向量數(shù)學公式，數(shù)學公式，若數(shù)學公式且m，n∈R*，則m+n的最小值為


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

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