Question

若cos(2π-α)=

1

2

，α∈(-

π

2

，0)，則cos(α-

3π

2

)=（　　）

• A、

  3

  2

• B、-

  3

  2

• C、-

  1

  2

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：已知等式左邊利用誘導(dǎo)公式化簡求出cosα的值，根據(jù)α的范圍，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinα的值，原式利用誘導(dǎo)公式化簡后，將sinα的值代入計算即可求出值．

解答：解：∵cos（2π-α）=cosα=

1

2

，α∈（-

π

2

，0），
∴sinα=-

1-( 1 2 )2

=-

3

2

，
則cos（α-

3π

2

）=cos（

3π

2

-α）=-sinα=

3

2

．
故選：A．

點(diǎn)評：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．