已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的夾角為60°，|數(shù)學(xué)公式|=|數(shù)學(xué)公式|=2，若數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式，則△ABC為


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形
C
分析：根據(jù)題意，由向量加減法的意義，用向量、、表示出向量、、，結(jié)合題意，求出、、的模，由三角形的性質(zhì)，分析可得答案．
解答：根據(jù)題意，由=2+，可得-==2，則||=2||=4，
由=-，可得||2=|-|2=2-2•+2=4，故||=2，
由=-=（2+）-=+，則||2=|+|2=2+2•+2=12，
可得||=2；
在△ABC中，由||=4，||=2，||=2，可得||2=||2+||2，
則△ABC為直角三角形；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)用，注意先用向量的加法、減法的性質(zhì)，表示出△ABC的三邊的向量．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
，
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，在△ABC中，
AB
=
m
+
n
，
AC
=
m
-3
n
，D為BC邊的中點(diǎn)，則|
AD
|=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
•
n
的夾角為
π
6
，且|
m
|=
3
，|
n
|=2，|
m
-
n
|=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，已知向量
m
=（sinB，1-cosB）與向量
n
=（0，1） 的夾角為
π
6
，
求：（I） 角B 的大��；   （Ⅱ） 
a+c
b
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是橢圓上一點(diǎn)，向量
F1F2
與向量
F1P
的夾角為
π
6
，且
F1F2
在
F1P
上的投影的大小恰為|
F1P
|，則橢圓的離心率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省黃岡市蘄春縣李時(shí)珍中學(xué)高三（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知向量，的夾角為，且||=，||=2．在△ABC中，=2+2，=2-6，D為BC邊的中點(diǎn)，則||=    ．

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