Question

等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，若a₉＜0，a₁₀＞0，則下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．S₁₀＞S₉
B．S₁₇＜0
C．S₁₈＞S₁₉
D．S₁₉＞0

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意可知前9項的和最小，，判斷出A正確；根據(jù)題意可知數(shù)列為遞減數(shù)列則a_19^＞0，又S₁₈=S₁₉-a₁₉，進(jìn)而可知S₁₅＞S₁₆，判斷出C不正確；利用等差中項的性質(zhì)和求和公式可知S₁₇===17a_9^＜0，S₁₉===19a₁₀＞0，故BD正確．
解答：解：根據(jù)題意可知數(shù)列為遞減數(shù)列，a₉＜0，a₁₀＞0
∴前9項的和最小，故A正確，
S₁₇===17a₉＜0，故B正確，
S₁₉===19a₁₀＞0，故D正確．
∵a_19^＞
∴S₁₈=S₁₉-a₁₉
∴S_18^＜S₁₉，故C不正確．
故選C．
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)．考查了學(xué)生分析問題和演繹推理的能力．綜合運用基礎(chǔ)知識的能力．