在邊長為3的等邊△ABC中，點M滿足，則=    ．
【答案】分析：根據(jù)向量加法的三角形法則可得=+然后再利用數(shù)量積的定義及運算律即可得解．
解答：解：根據(jù)條件點M滿足可作圖
∴BM=2AM
∴AM=1
∵=+
∴=（+）•=•+•
∵△ABC為邊長為3的等邊△ABC
∴＜，＞==＜，＞
∴=•+•=3×3×+3×1×=6
故答案為6
點評：本題主要考查了平面向量數(shù)量積的定義及運算律，屬常考題，較易．解題的關(guān)鍵是熟記數(shù)量積的定義以及透徹理解向量夾角的概念！
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一只螞蟻在邊長為2的等邊三角形內(nèi)部爬行，則某時刻該螞蟻與三角形的三個頂點的距離均超過1的概率為（　　）
A、1-
3
π
3
B、1-
3
π
6
C、
3
π
3
D、
3
π
6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，
CD
=2
DB
，則
AB
•
CD
等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖1，在邊長為3的等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC邊上的點，AD=AE，F(xiàn)是BC的中點，AF與DE交于點G，將△ABF沿AF折起，得到如圖2所示的三棱錐A-BCF，其中BC=
3
2
2

（1）證明：DE∥平面BCF；     
（2）證明：CF⊥平面ABF；
（3）當AD=
2
3
時，求三棱錐F-DEG的體積VF-DEG．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市瑞安市安陽高中高一（下）第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在邊長為3的等邊三角形ABC中，，則等于（ ）
A．
B．-3
C．3
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：廣東省期末題 題型：單選題

在邊長為3的等邊三角形ABC中，，則等于
A．-3
B．-3
C．3
D．3

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