（2011•上海）若橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別是雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，則橢圓C的方程是
x2
9
+
y2
4
=1
x2
9
+
y2
4
=1
．
分析：先確定雙曲線的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)，可得橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而可得橢圓C的方程
解答：解：雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為（±
5
，0）、（±3，0）
∵橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)分別是雙曲線
x2
5
-
y2
4
=1的頂點(diǎn)和焦點(diǎn)，
∴橢圓C的焦點(diǎn)和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（±
5
，0）、（±3，0）
∴a=3，c=
5

∴b=
9-5
=2
∴橢圓C的方程是
x2
9
+
y2
4
=1
故答案為：
x2
9
+
y2
4
=1
點(diǎn)評：本題考查雙曲線、橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程與性質(zhì)，考查學(xué)生的計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）若向量
a
=(2，0)，
b
=(1，1)，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）若行列式
.
2x4
12
.
=0，則x=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）若sinx=
1
3
，x∈[-
π
2
，
π
2
]，則x=
arcsin
1
3
arcsin
1
3
（結(jié)果用反三角函數(shù)表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）若點(diǎn)O和點(diǎn)F分別為橢圓
x22
+y2=1的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為橢圓上的任意一點(diǎn)，則|OP|2+|PF|2的最小值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海）若
a1
，
a2
，
a3
均為單位向量，則
a1
=（
3
3
，
6
3
）是
a1
+
a2
+
a3
=（
3
，
6
）的（　�。�

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