已知sin（+α）sin（－α）=,α∈（，π）,求sin4α.

 

答案：
解析：

解：∵sin（+α）sin（－α）=，

∴sin（+α）cos［－（－α）］=，

即sin（+α）cos（+α）=，

∴sin（+2α）=，即cos2α=，∵α∈（，π），則2α∈（π，2π），

∴sin2α=.于是sin4α=2sin2αcos2α=－.

 


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