（理）若半徑是R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比是    ．
【答案】分析：通過題意求出棱柱的高，底面邊長，底面面積，求出棱柱的體積，球的體積，然后求出體積比．
解答：解：球與正三棱柱各個面都相切，所以三棱柱高H=2R 底面邊長 L=2 R 底面面積：S==3 R2
三棱柱體積：V=SH=6 R3；球的體積為：
所以球與正三棱柱的體積比：：6 R3=
故答案為：．
點評：本題考查正三棱柱的內(nèi)切球與正三棱柱的關(guān)系，通過二者的關(guān)系求出正三棱柱的體積，考查計算能力，空間想象能力，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）若半徑是R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比是
2
3
27
π
2
3
27
π
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

（理）若半徑是R的球與正三棱柱的各個面都相切，則球與正三棱柱的體積比是________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案