設(shè)f(x)=
ex，x＜1
-2x+
∫
a
0
2tdt，x≥1
，若f（f（0））=a，則a=
2
2
．
分析：由題意可求f（0），然后代入f（f（0））=f（1）=-2+
∫
a
0
2tdt，根據(jù)積分基本定理即可求解
解答：解：由題意可得f（0）=e0=1
∴f（f（0））=f（1）=-2+
∫
a
0
2tdt=-2+
t2|
a
0
=-2+a2=a
∴a2-a-2=0
∴a=2或a=-1
∵a＞0
∴a=2
故答案為：2
點評：本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解及積分基本定理的簡單應(yīng)用，求解中要注意準(zhǔn)確求出被積函數(shù)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ex-e-x
2
，g(x)=
ex+e-x
2
它們有如下性質(zhì)：
（1）[g（x）]2-[f（x）]2=1
（2）f（x+y）=f（x）g（y）+g（x）f（y）等，
請你再寫出一個類似的性質(zhì)：g（x+y）=
f（x）f（y）+g（x）g（y）
f（x）f（y）+g（x）g（y）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ex，x≤1
f(x-1)，x＞1
，則f（3+ln3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f(x)=
ex，x＜2
log3(x-1)，x≥2.
，則f（f（f（10）））的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)=
ex，x＜2
log3(x-1)，x≥2.
，則f（f（f（10）））的值是（　�。�
A．1B．2C．eD．e2

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