△ABC中，
a
sinA
=
b
cosB
，則B=
π
4
π
4
．
分析：由正弦定理結(jié)合已知條件，得sinB=cosB，即tanB=1，結(jié)合B∈（0，π）可得角B的大�。�
解答：解：∵△ABC中，
a
sinA
=
b
cosB

∴結(jié)合正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得sinB=cosB
∴tanB=1，結(jié)合B∈（0，π）可得B=
π
4

故答案為：
π
4
點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形的邊角關(guān)系，求B的大小．著重考查了正弦定理、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系和特殊三角函數(shù)值等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若sin2A+sin2B-sin Asin B=sin2C，且滿足ab=4，則該三角形的面積為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫(huà)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填人的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
x
π
3
5π
6
ωx+φ 0
π
2
 π
3π
2
 2π
Asin（ωx+φ） 0 2 0 -2
（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)全，并直接寫(xiě)出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，若f（A）=2，sinB=2sinC，a=
3
，求b，c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，下列各式正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，當(dāng)x=
π
2
時(shí)，f（x）取得最小值-2．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，若f（A）=-1，
AB
•
AC
=6，求邊BC的最小值．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：填空題

在△ABC中，asin（B-C）+bsin（C-A）+csin（A-B）=（    ）。

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同步練習(xí)冊(cè)答案