Question

將函數(shù)y=sin（4x-

π

6

）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再向左平移

π

4

個單位，則所得函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程是（　�。�

• A、x=

  π

  3

• B、x=

  π

  6

• C、x=

  π

  12

• D、x=-

  π

  12

Answer 1

考點：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質

分析：根據(jù)函數(shù)圖象變換，求出函數(shù)解析式，結合三角函數(shù)的對稱性即可得到結論．

解答： 解：y=sin（4x-

π

6

）圖象上各點的縱坐標不變，橫坐標伸長到原來的2倍，得到y(tǒng)=sin（2x-

π

6

），再向左平移

π

4

個單位得到y(tǒng)=sin[2（x+

π

4

）-

π

6

]=sin（2x+

π

3

），
由2x+

π

3

=kπ+

π

2

，得x=

π

12

+

1

2

kπ，k∈Z，
當k=時，x=

π

12

即函數(shù)的一條對稱軸為x=

π

12

，
故選：C．

點評：本題主要考查三角函數(shù)的對稱軸的求解，利用三角函數(shù)的圖象關系求出函數(shù)的解析式是解決本題的關鍵．