20．已知（a+b）n的展開式中，第4項(xiàng)與第13項(xiàng)的二項(xiàng)式數(shù)相等，則n=（　�。�
A．15B．16C．17D．18

分析 由題意可得${C}_{n}^{3}$=${C}_{n}^{12}$，再利用二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，可得 n=3+12=15．

解答 解：根據(jù)（a+b）n的展開式中，第4項(xiàng)與第13項(xiàng)的二項(xiàng)式數(shù)相等，可得${C}_{n}^{3}$=${C}_{n}^{12}$，∴n=3+12=15，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在一條直路邊上有相距100$\sqrt{3}$米的A、B兩定點(diǎn)，路的一側(cè)是一片荒地，某人用三塊長度均為100米的籬笆（不能彎折），將荒地圍成一塊四邊形地塊ABCD（直路不需要圍），經(jīng)開墾后計(jì)劃在三角形地塊ABD和三角形地塊BCD分別種植甲、乙兩種作物，已知兩種作物的年收益都與各自地塊的面積的平方成正比，且比例系數(shù)均為k（正常數(shù)），設(shè)∠DAB=α．
（1）當(dāng)α=60°時(shí)，若要用一塊籬笆將上述兩三角形地塊隔開，現(xiàn)要籬笆150米，問是否夠用，說明理由；
（2）求使兩塊地的年總收益最大時(shí)，角α的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項(xiàng)為a1，公差為d，則an=f（n）=a1+（n-1）d=nd+（a1-d）．
（1）點(diǎn)（n，an）落在直線f（x）=dx+（a1-d）上；
（2）這些點(diǎn)的橫坐標(biāo)每增加1，函數(shù)值增加d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．設(shè)x1，x2是方程x2+ax+b=0（x∈R）的兩個(gè)根，且滿足x12+x22=1，求出b=f（a）的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．利用計(jì)算機(jī)在區(qū)間（0，1）上產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)a，b，f（x）=x+$\frac{x}$+2a在定義域{x∈R|x≠0}上存在零點(diǎn)的概率（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f（n）=$\sqrt{{n}^{2}+1}$-n，φ（n）=$\frac{1}{2n}$，g（n）=n-$\sqrt{{n}^{2}-1}$，n∈N*，max|a，b|=$\left\{\begin{array}{l}{a（a≥b）}\\{b（a＜b）}\end{array}\right.$，A=max|f（n），g（n）|，B=max|A，φ（n）|，求B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．計(jì)算：
（1）5${\;}^{1-lo{g}_{0.2}3}$；
（2）log43•log92+log2$\root{4}{32}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)M是滿足下列兩個(gè)條件的函數(shù)f（x）的集合：
①f（x）的定義域是[-1，1]；
②若x1，x2∈[-1，1]，則|f（x1）-f（x2）|≤4|x1-x2|；
試問：定義在[-1，1]的函數(shù)g（x）=x2+2x-1是否屬于集合M，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．若兩個(gè)等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和An和Bn滿足關(guān)系式$\frac{{A}_{n}}{{B}_{n}}$=$\frac{7n+1}{4n+27}$（n∈N*），求$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$．

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