已知偶函數(shù)f（x）滿足f（-1）=0，且在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，不等式f（log2x）＞0的解集為（　　）
A、（-1，1）
B、（-∞，-1）∪（1，+∞）
C、(
1
2
，2)
D、(0，
1
2
)∪(2，+∞)
考點(diǎn)：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，不等式f（log2x）＞f（1），偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，轉(zhuǎn)化為-1＜log2x＜1或log2x＞-1，即可求出不等式f（log2x）＞0的解集．
解答： 解：根據(jù)題意，不等式f（log2x）＞f（1），
∵偶函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，
∴轉(zhuǎn)化為-1＜log2x＜1或log2x＞-1，
∴
1
2
＜x＜2，
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合，是函數(shù)性質(zhì)綜合考查題，熟練掌握奇偶性與單調(diào)性的對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答的關(guān)鍵，本題考查到了轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}是遞增數(shù)列，且滿足a4•a7=15，a3+a8=8．求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱，經(jīng)過點(diǎn)（1，0）且被x軸分成兩段弧長(zhǎng)比為1：2，則圓C的方程為（　�。�
A、(x±
3
3
)2+y2=
4
3
B、（x±
3
3
）2+y2=
1
3
C、x2+（y±
3
3
）2=
4
3
D、x2+（y±
3
3
）2=
1
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（0.027） -
1
3
-（-
1
7
）-2+（2
7
9
） 
1
2
-（
2
-1）0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的方程為x2+y2=4．
（1）求過點(diǎn)P（1，2）且與圓O相切的直線l的方程；
（2）直線m過點(diǎn)P（1，2），且與圓O交于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=2
3
，求直線m的方程；
（3）圓O上有一動(dòng)點(diǎn)M（x0，y0），
ON
=(2x0，y0)，若向量
OQ
=2
OM
+
1
2
ON
，求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡方程，并說明此軌跡是什么曲線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是R上的偶函數(shù)，則f（-1），f（-
2
），f（
3
）的大小關(guān)系為（　　）
A、f（
3
）＞f（-
2
）＞f（-1）
B、f（
3
）＜f（-
2
）＜f（-1）
C、f（-
2
）＜f（
3
）＜f（-1）
D、f（-1）＜f（
3
）＜f（-
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
x-
1-x
x+|1-x|
的值域?yàn)椋ā　。?/div>
A、（-∞，1）
B、（-∞，1]
C、（0，1]
D、[0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2-2mx與g（x）=
mx+3
x+1
在區(qū)間[1，2]上都是減函數(shù)，則m的取值范圍是（　�。�
A、[2，3）
B、[2，3]
C、[2，+∞）
D、（-∞，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合G={f（x）|[f（a）]2-[f（b）]2=f（a-b）•f（a+b），a，b∈R}，以以下命題：
①若f（x）=
1，x≥0
-1，x＜0
，則f（x）∈G；
②若f（x）=2x，則f（x）∈G
③若f（x）=cosx，則f（x）∈G；
④若f（x）∈G，則y=f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
其中真命題的序號(hào)是
 
．（寫出所有真命題的序號(hào)）

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