已知數(shù)列{an}中，a1=2，點(diǎn)（an-1，an）滿足y=2x-1，則a1+a2+…+a10=______．
∵點(diǎn)（an-1，an）滿足y=2x-1，∴an=2an-1-1．∴an-1=2（an-1-1）．
∴數(shù)列{an-1}是以a1-1=1為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，
∴an-1=1×2n-1．
∴an=2n-1+1．
∴a1+a2+…+a10=（1+2+22+…+29）+10=
210-1
2-1
+10=210+9=1033．
故答案為：1033．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}滿足：an=logn+1（n+2）（n∈N*），定義使a1•a2•a3…ak為整數(shù)的數(shù)k（k∈N*）叫做企盼數(shù)，則區(qū)間[1，2013]內(nèi)所有的企盼數(shù)的和為（　�。�
A．1001B．2026C．2030D．2048

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)單調(diào)遞減數(shù)列{an}前n項(xiàng)和Sn=-
1
2
a2n
+
1
2
an+21，且a1＞0；
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=2n-1•an，求{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中，公差d=-4，a2，a3，a6成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和Sk=-96，求k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=2，a3=6．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{
1
Sn
}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求T2013的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=4，公差d＞0，且a1，a5，a21分別是正數(shù)等比數(shù)列{bn}的b3，b5，b7項(xiàng)．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{cn}對(duì)任意n*均有
c1
b1
+
c2
b2
+…+
cn
bn
=an+1成立，設(shè){cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列an的前項(xiàng)和Sn=2n+2-4(n∈N*)，函數(shù)f（x）對(duì)任意的x∈R都有f（x）+f（1-x）=1，數(shù)列{bn}滿足bn=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）…+f（
n-1
n
）+f（1）．
（1）分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{cn}滿足cn=an•bn，Tn是數(shù)列{cn}的前項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式k（n2-9n+26）Tn＞4ncn對(duì)于一切的n∈N*恒成立？若存在請(qǐng)指出k的取值范圍，并證明；若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n-1．?dāng)?shù)列{bn}滿足b1=2，bn+1-2bn=8an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）證明：數(shù)列{
bn
2n
}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2n2+n，n∈N*，數(shù)列{bn}滿足an=4log2bn+3，n∈N*．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an?bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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