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已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，4)，如果向量x
a
+
b
與
b
垂直，則實數x的值為
-5
-5
．
分析：先求x
a
+
b
的坐標，再根據向量垂直的坐標條件列方程，解方程即可
解答：解：∵向量
a
=(1，2)，
b
=(-3，4)
∴x
a
+
b
=x(1，2)+(-3，4)=(x，2x)+(-3，4)=（x-3，2x+4）
又∵向量x
a
+
b
與
b
垂直
∴(x
a
+
b
)  •
b
=0，即（x-3，2x+4）•（-3，4）=0
∴x=-5
故答案為：-5
點評：本題考查向量垂直的坐標條件，要求熟練應用公式．屬簡單題
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-2，-4)，|
c
|=
5
，若(
a
+
b
)•
c
=
5
2
，則
a
與
c
的夾角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•太原模擬）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則x=
2
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，2)，
b
=(1，0)，
c
=(3，4)．若(
a
+λ
b
)∥
c
(λ∈R)，則實數λ=（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•江門一模）已知向量
a
=(1，2)，
b
=(-1，3)，
c
∥
a
且
c
≠
0
，則
c
與
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， 2)， 
b
=(1， 0)， 
c
=(3， 4)，若λ為實數，且(
a
+λ
b
)⊥ 
c
，則λ=
 
．

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