頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱體ABCD-A1B1C1D1中，，，則兩點(diǎn)間的球面距離為 （    ）

A．              B．               C．            D．

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：已知正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD邊長(zhǎng)為1，高，它的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，那么，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)為球的直徑，中點(diǎn)O為球心．

正四棱柱對(duì)角線AC1=2，則球的半徑為1．

根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)，可得∠AOC=，則A，C兩點(diǎn)的球面距離為。選B.

考點(diǎn)：正四棱柱及其外接球的幾何特征，球面距離的概念。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，關(guān)鍵是認(rèn)識(shí)到：正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的八個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，得到正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的對(duì)角線長(zhǎng)即為球的直徑。

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=
2
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
π
4
B、
π
2
C、
2
π 
4
D、
2
π 
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱錐S-ABCD中，AB=1，SA=
2+
2
，則A，C兩點(diǎn)間的球面距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則A、D1兩點(diǎn)間的球面距離為（　�。�
A、
2π
3
B、
2
2
π
3
C、
π
3
D、
2
π
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D中，AB=1，AA′=
6
，則A、C兩點(diǎn)間的球面距離為
2
3
π
2
3
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

頂點(diǎn)在同一球面上的正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=1，AA1=
2
，則球的表面積為（　�。�
A、π
B、
1
2
π
C、4π
D、8π

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