已知無(wú)窮等比數(shù)列{an}，a1=1，an=k（an+1+an+2+…），n∈N，則實(shí)數(shù)k的取值范圍
 
．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：根據(jù)題意 an=k•
an+1
1-q
，可得k=
1
q
-1，利用0＜|q|＜1，即可求出實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答： 解：根據(jù)題意 an=k•
an+1
1-q

所以k=
1
q
-1，
因?yàn)?＜|q|＜1
所以求出k的范圍就是（-∞，-2）∪（0，+∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（0，+∞）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查無(wú)窮等比數(shù)列的性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α∈（0，π），cosα=-
4
5
，則sin（α-
π
3
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某種樹木的底部周長(zhǎng)的取值范圍是[80，130]，它的頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測(cè)的60株樹木中，有
 
株樹木的底部周長(zhǎng)小于100cm．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓M的圓心在直線x-y-4=0上并且經(jīng)過(guò)圓x2+y2+6x-4=0與圓x2+y2+6y-28=0的交點(diǎn)，則圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

沿邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC進(jìn)行折疊，使折后兩部分所在平面互相垂直，則折后形成的空間四邊形ABCD的內(nèi)切球的半徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將一個(gè)壇子里有編號(hào)為1，2，…，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號(hào)球是紅球，其余的是黑球，若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率是
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式x（x-1）≤0的解集為
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

輸入x的值，通過(guò)函數(shù)y=
x，x＜1
2x-1，1≤x＜10
3x-1，x≥10
，求出y的值，現(xiàn)給出此算法流程圖的一部分，請(qǐng)將空格部分填上適當(dāng)?shù)膬?nèi)容：①
 
，②
 
，③
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=x2的值域?yàn)?div id="shv8iuf" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
（用區(qū)間表示）．

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