若函數(shù)f(x)=3sin2(2x+
π
3
)+5，則f′(
π
6
)的值為
 
．
分析：由復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式求出導(dǎo)函數(shù)，再代入自變量求值即可．
解答：解：由f(x)=3sin2(2x+
π
3
)+5
故f′(x)=6sin (2x+
π
3
)×cos(2x+
π
3
)×2

f′(
π
6
)=6sin (2×
π
6
+
π
3
)×cos(2×
π
6
+
π
3
)×2=-3
3

故答案為：-3
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式及三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，正確運(yùn)用公式變形是解對(duì)本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案