若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，通項為an，{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列，已知a1＝b1＝1且a2＝b2，a6＝b3．

(1)求d和q；

(2)是否存在常數(shù)a，b使對于一切n∈N+，都有an＝logabn＋b成立，若存在則求之，不存在說明理由．

答案：
解析：

　　

　　[點評](1)本題屬于探索存在型命題，解答此類題先假設(shè)要證的結(jié)論存在，然后找結(jié)論存在的條件，最后下結(jié)論．(2)在一定條件下，判斷某種數(shù)學(xué)對象是否存在，解答此類問題，一般先假設(shè)要求(或證)的結(jié)論是存在的，然后利用有關(guān)概念、公理、定理、法則推理下去，如果暢通無阻，則存在，如果推理過程中，有阻或發(fā)生矛盾，則說明不存在．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，通項為an，{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常數(shù)a，b，使對一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，通項為an，{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常數(shù)a，b，使對一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第2章 數(shù)列》2013年單元測試卷（解析版） 題型：解答題

若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，通項為an，{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常數(shù)a，b，使對一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年吉林省白山市長白山一高高二（上）第二章綜合檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

若{an}是公差d≠0的等差數(shù)列，通項為an，{bn}是公比q≠1的等比數(shù)列，已知a1=b1=1，且a2=b2，a6=b3．
（1）求d和q．
（2）是否存在常數(shù)a，b，使對一切n∈N*都有an=logabn+b成立，若存在求之，若不存在說明理由．

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