【題目】已知F1 , F2是橢圓與雙曲線的公共焦點,P是它們的一個公共點,且|PF1|>|PF2|,橢圓的離心率為e1 , 雙曲線的離心率為e2 , 若|PF2|=|F1F2|,則 + 的最小值為(
A.6+2
B.8
C.6+2
D.6

【答案】B
【解析】解:由題意可知:|PF2|=|F1F2|=2c, 設(shè)橢圓的方程為 + =1(a1>b1>0),
雙曲線的方程為 =1(a2>0,b2>0),
又∵|F1P|+|F2P|=2a1 , |PF1|﹣|F2P|=2a2
∴|F1P|+2c=2a1 , |F1P|﹣2c=2a2 ,
兩式相減,可得:a1﹣a2=2c,
+ = + = = = + +18)
(2 +18)=8.
當(dāng)且僅當(dāng) = ,即有e2=3時等號成立,
+ 的最小值為8,
故選:B.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商區(qū)停車場臨時停車按時段收費,收費標(biāo)準(zhǔn)為:每輛汽車一次停車不超過1小時收費6元,超過1小時的部分每小時收費8元(不足1小時的部分按1小時計算).現(xiàn)有甲、乙二人在該商區(qū)臨時停車,兩人停車都不超過4小時. (Ⅰ)若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為 ,停車付費多于14元的概率為 ,求甲停車付費恰為6元的概率;
(Ⅱ)若每人停車的時長在每個時段的可能性相同,求甲、乙二人停車付費之和為36元的概率.

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【題目】從2 012名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,若采用下面的方法選。合扔煤唵坞S機抽樣從2 012人中剔除12人,剩下的2 000人再按系統(tǒng)抽樣的方法抽取50人,則在2 012人中,每人入選的概率(
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等,且為
D.都相等,且為

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【題目】若函數(shù)f(x)=1+ +sinx在區(qū)間[﹣k,k](k>0)上的值域為[m,n],則m+n=(
A.0
B.1
C.2
D.4

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【題目】已知命題p:方程x2﹣4x+m=0有實根,命題q:﹣1≤m≤5.若p∧q為假命題,p∨q為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ax2﹣(2a+1)x+2lnx(a∈R)
(1)當(dāng)a= 時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)設(shè)g(x)=(x2﹣2x)ex , 如果對任意x1∈(0,2],均存在x2∈(0,2],使得f(x1)<g(x2)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=﹣an﹣( n1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=2nan . (Ⅰ)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=log2 ,數(shù)列{ }的前n項和為Tn , 求滿足Tn (n∈N*)的n的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)α是空間中的一個平面,l,m,n是三條不同的直線,則下列命題中正確的是(
A.若mα,nα,l⊥m,l⊥n,則l⊥α
B.若mα,n⊥α,l⊥n,則l∥m
C.若l∥m,m⊥α,n⊥α,則l∥n
D.若l⊥m,l⊥n,則n∥m

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱臺形玻璃容器Ⅱ的高均為32cm,容器Ⅰ的底面對角線AC的長為10cm,容器Ⅱ的兩底面對角線的長分別為14cm62cm.分別在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水,水深均為12cm現(xiàn)有一根玻璃棒l,其長度為40cm.(容器厚度、玻璃棒粗細(xì)均忽略不計)

(1)將放在容器Ⅰ中,的一端置于點A處,另一端置于側(cè)棱上,沒入水中部分的長度;

(2)將放在容器Ⅱ中,的一端置于點E處,另一端置于側(cè)棱上,求沒入水中部分的長度.

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