已知f（x）=ax2+bx+3a+b是偶函數(shù)，定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a+b=    ．
【答案】分析：先利用多項(xiàng)式函數(shù)是偶函數(shù)的特點(diǎn)：不含奇次項(xiàng)得到b=0，偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，列出方程得到a的值，求出a，b即得．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義域?yàn)閇a-1，2a]的偶函數(shù)
∴其定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故a-1=-2a，
又其奇次項(xiàng)系數(shù)必為0，故b=0
解得 ，b=0
∴a+b=
故答案為：．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用、多項(xiàng)式函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．注意具有奇偶性的函數(shù)的定義域關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

例2：已知f（x）=ax2+bx+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0），是否存在常數(shù)a、b、c，使不等式x≤f（x）≤
x2+12
對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx，若1≤f（1）≤3，-1≤f（-1）≤1，則f（2）的取值范圍是
[2，10]
[2，10]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2-blnx+2x（a＞0，b＞0）在區(qū)間(
1
2
，1)上不單調(diào)，則
3b-2
3a+2
的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2+bx+c（a≠0），g（x）=f[f（x）]
①若f（x）無(wú)零點(diǎn)，則g（x）＞0對(duì)?x∈R成立；
②若f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則g（x）必有兩個(gè)零點(diǎn)；
③若方程f（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根，則方程g（x）=0不可能無(wú)解
其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=ax2-3ax+a2-1（a＜0），則f（3），f（-3），f（
3
2
）從小到大的順序是
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
f（-3）＜f（3）＜f（
3
2
）
．

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