函數(shù)f （x）=|2x-a|+1 的定義域?yàn)閇p，q]，值域?yàn)閇1，2]，則q-p的最大值為（　�。�
A、1B、2
C、a+1D、2 a
考點(diǎn)：函數(shù)的定義域及其求法,函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由函數(shù)的最小值恰是函數(shù)值域的最小值，得出x=
a
2
在定義域區(qū)間里，再由f（x）=2求得x的值，從而求得q-p的最大值．
解答： 解：∵x=
a
2
時(shí)，f（
a
2
）=1恰是f（x）的最小值，
∴x=
a
2
∈[p，q]，
令|2x-a|+1=2，
即|2x-a|=1，
解得x1=
a+1
2
，x2=
a-1
2
；
∴q-p≤|x1-x2|=|
a+1
2
-
a-1
2
|=1，
即q-p的最大值是1．
故選：A．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)定義域和值域的問題，解題時(shí)應(yīng)結(jié)合函數(shù)的定義域與值域的概念進(jìn)行解答，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下有四種說法：
①“a＞b”是“a2＞b2”的充要條件；
②“A∩B=B”是“B=∅”的必要不充分條件；
③“x=3”的必要不充分條件是“x2-2x-3=0”；
④“m是實(shí)數(shù)”的充分不必要條件是“m是有理數(shù)”．
其中正確說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）是函數(shù)y=ax2（a＞0且a≠1）的反函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)（
a
，a），則f（x）（　�。�
A、log2x
B、log
1
2
x
C、
1
2x
D、x2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a2011=8a2008，則公比q的值為（　�。�
A、2B、3C、4D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）在如圖所示的平面區(qū)域（含邊界）中，則目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最大值（　　）
A、0B、6C、12D、18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）是以
π
2
為周期的函數(shù)，且f（
π
3
）=1，則f（
17
6
π）=（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)如表所示，對于表中數(shù)據(jù)，現(xiàn)在給出如下擬合直線，則根據(jù)最小二乘法思想判斷擬合程度最好的直線是（　�。�
x23456
y34689
A、
∧
y
=x+1
B、
∧
y
=2x-1
C、
∧
y
=1.6x-0.4
D、
∧
y
=1.5x
E、
∧
y
=1.6x-0.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是奇函數(shù)，且圖象與x軸有交點(diǎn)，則方程f（x）=0的所有實(shí)根的和是（　�。�
A、0B、1C、0D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ～N（0，1），記Φ（x）=P（ξ＜x），則P（-1＜ξ＜1）等于（　�。�
A、2Φ（1）-1
B、2Φ（-1）-1
C、
Φ(1)+Φ(-1)
2
D、Φ（1）+Φ（-1）

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