（本小題滿分14分）
已知的圖像在點(diǎn)處的切線與直線平行.
（1）求a，b滿足的關(guān)系式；
（2）若上恒成立，求a的取值范圍；
（3）證明：      （）

（1），根據(jù)題意，即 …………………………………3分
（2）由（Ⅰ）知，，……………………………………………………4分
令，
則，=  ………………………………………5分
①當(dāng)時(shí)， ，
若，則，在為減函數(shù)，存在，
即在上不恒成立．                   ………………………………………6分
②時(shí)，，當(dāng)時(shí)，，在增函數(shù)，又，
∴，∴恒成立．             …………………………………………7分
綜上所述，所求的取值范圍是 ………………………………………………………………8分
（3）有（Ⅱ）知當(dāng)時(shí)，在上恒成立．取得 …………9分
令，得， 
即 …………………………………10分
∴ ……………………………………………………11分
上式中令n=1，2，3，…，n，并注意到：
然后n個(gè)不等式相加得到 ………………………………14分

解析

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知其中是自然對(duì)數(shù)的底 .
(1)若在處取得極值，求的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)，存在，使得成立，求 的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量(單位：千克)與銷售價(jià)格(單位：元/千克)滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)，其中
若在x=1處取得極值，求a的值；
求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若的最小值為1，求a的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知函數(shù),，其中R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷的單調(diào)性；
（2）若在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù),當(dāng)時(shí)，若，，總有
成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)=，.
(1)求函數(shù)在區(qū)間上的值域T；
(2)是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意給定的集合T中的元素t，在區(qū)間上總存在兩個(gè)不同的，使得成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
(3
  

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知函數(shù)（）.
（I）當(dāng)時(shí)，求在點(diǎn)處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)
（1）求的解析式；
（2）是否存在實(shí)數(shù)，使得當(dāng)的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)：．
（1）證明：++2=0對(duì)定義域內(nèi)的所有都成立；
（2）當(dāng)的定義域?yàn)閇+,+1]時(shí)，求證：的值域?yàn)閇－3，－2]；
（3）若，函數(shù)=x2+|(x－) | ,求的最小值

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