Question

已知偶函數滿足條件，且當時，，則的值等于           。

Answer 1

解析試題分析：因為偶函數滿足條件，所以函數的周期為2，所以。
考點：函數的奇偶性；函數的周期性,；對數函數的單調性；對數的運算。
點評：本題主要考查函數的奇偶性和周期性的靈活應用。
函數周期的判斷：
① 函數y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=f(x-a)，則函數的周期為2|a|；
② 函數y="f(x),x∈R," 若f(x+a)=-f(x)，則函數的周期為2|a|；
③ 函數y="f(x),x∈R," 若，則函數的周期為2|a|；
④ 若函數的圖象同時關于直線與對稱，那么其周期為。