Question

設(shè)f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2^x，則f（log₂15）=

15

16

．

Answer 1

分析：由f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，知f（log₂15）=f（log₂15-4）=f（log₂

15

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），再由當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2^x，能求出結(jié)果．

解答：解：∵f（x）是以4為周期的偶函數(shù)，
且當(dāng)x∈[0，2]時，f（x）=2^x，
∴f（log₂15）=f（log₂15-4）
=f（log₂15-log₂16）
=f（-log₂

15

16

）=f（log₂

16

15

），
=2log2

16

15

=

15

16

．
故答案為：

16

15

．

點評：本題考查函數(shù)的周期性的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時要認(rèn)真審題，注意對數(shù)性質(zhì)的靈活運用．