(本小題滿分12分)某高中為了推進(jìn)新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級開始,在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座,每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座。(規(guī)定:各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座,否則稱為不滿座)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座的概率如下表:
根據(jù)上表:
(1)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
(2)設(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)一個(gè)袋中裝有大小和質(zhì)地都相同的10個(gè)球,其中黑球4個(gè),白球5個(gè),紅球1個(gè)。
(1)從袋中任意摸出3個(gè)球,記得到白球的個(gè)數(shù)為X,求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X);
(2)每次從袋中隨機(jī)地摸出一球,記下顏色后放回.求3次摸球后,摸到黑球的次數(shù)大于摸到白球的次數(shù)的概率。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(12分)某種有獎(jiǎng)銷售的飲料,瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”或“謝謝購買”字樣,購買一瓶若其瓶蓋內(nèi)印有“獎(jiǎng)勵(lì)一瓶”字樣即為中獎(jiǎng),中獎(jiǎng)概率為。甲、乙、丙三位同學(xué)每人購買了一瓶該飲料。
(1)求甲中獎(jiǎng)且乙、丙沒有中獎(jiǎng)的概率;
(2)求中獎(jiǎng)人數(shù)的分布列及數(shù)學(xué)期望E。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題滿分14分)某校在一次趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)的頒獎(jiǎng)儀式上,高一、高二、高三各代表隊(duì)人數(shù)分別為120人、120人、n人.為了活躍氣氛,大會(huì)組委會(huì)在頒獎(jiǎng)過程中穿插抽獎(jiǎng)活動(dòng),并用分層抽樣的方法從三個(gè)代表隊(duì)中共抽取20人在前排就坐,其中高二代表隊(duì)有6人.
(Ⅰ)求n的值;
(Ⅱ)把在前排就坐的高二代表隊(duì)6人分別記為a,b,c,d,e,f,現(xiàn)隨機(jī)從中抽取2人上臺(tái)抽獎(jiǎng).求a和b至少有一人上臺(tái)抽獎(jiǎng)的概率;
(Ⅲ)抽獎(jiǎng)活動(dòng)的規(guī)則是:代表通過操作按鍵使電腦自動(dòng)產(chǎn)生兩個(gè)之間的均勻隨機(jī)數(shù),并按如右所示的程序框圖執(zhí)行.若電腦顯示“中獎(jiǎng)”,則該代表中獎(jiǎng);若電腦顯示“謝謝”,則不中獎(jiǎng),求該代表中獎(jiǎng)的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙兩人做出拳游戲(錘子、剪刀、布),錘子記為“⊥”,剪刀記為“×”,布記為“□”
求:(1)列出實(shí)驗(yàn)所有可能的結(jié)果(2)平局的概率;(3)甲贏的概率;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某商場準(zhǔn)備在倫敦奧運(yùn)會(huì)期間舉行促銷活動(dòng).根據(jù)市場行情,該商場決定從3種品牌的服裝類商品、2種品牌的家電類商品、4種品牌的日用類商品中,任選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng).
(Ⅰ)求選出的3種商品中至少有一種是日用類商品的概率;
(Ⅱ)商場對選出的家電類商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售,即在該類商品成本價(jià)的基礎(chǔ)上每件提高180元作為售價(jià)銷售給顧客,同時(shí)給該顧客3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì),若中獎(jiǎng)一次,就可以獲得一次獎(jiǎng)金.假設(shè)該顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)的概率都是,每次中獎(jiǎng)與否互不影響,且每次獲獎(jiǎng)時(shí)的獎(jiǎng)金數(shù)額都為元,求顧客購買一件此類商品時(shí)中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金總額的分布列和數(shù)學(xué)期望,并以此測算至多為多少時(shí),此促銷方案使商場不會(huì)虧本?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
甲、乙、丙三人分別獨(dú)立的進(jìn)行某項(xiàng)技能測試,已知甲能通過測試的概率是,甲、乙、丙三人都能通過測試的概率是,甲、乙、丙三人都不能通過測試的概率是,且乙通過測試的概率比丙大.
(Ⅰ)求乙、丙兩人各自通過測試的概率分別是多少;
(Ⅱ)求測試結(jié)束后通過的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
廣雅中學(xué)在高二年級開設(shè)了,,三個(gè)興趣小組,為了對興趣小組活動(dòng)的開展情況進(jìn)行調(diào)查,用分層抽樣方法從,,三個(gè)興趣小組的人員中,抽取若干人組成調(diào)查小組,有關(guān)數(shù)據(jù)見下表(單位:人)
興趣小組 | 小組人數(shù) | 抽取人數(shù) |
24 | ||
36 | 3 | |
48 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
2012年山東文博會(huì)期間,某班有甲、乙、丙、丁四名學(xué)生參加了志愿者服務(wù)工作.將這四名學(xué)生分配到A,B,C三個(gè)不同的展館服務(wù),每個(gè)展館至少分配一人.若甲要求不到A館,則不同的分配方案有( )
A.36種 | B.30種 | C.24種 | D.20種 |
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