【題目】我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)（噸），一位居民的月用水量不超過的部分按平價收費(fèi)，超過的部分按議價收費(fèi)，為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸），將數(shù)據(jù)按照， ，…， 分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

（1）求直方圖中的值；

（2）若將頻率視為概率，從該城市居民中隨機(jī)抽取3人，記這3人中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為，求的分布列與數(shù)學(xué)期望.

（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標(biāo)準(zhǔn)（噸），估計(jì)的值（精確到0.01），并說明理由.

【答案】（1）（2）見解析（3）

【解析】試題分析：

(1)頻率分布直方圖的小長方形面積之和為1，據(jù)此求得 ；

(2)由題意可得，由二項(xiàng)分布的性質(zhì)列出分布列，然后求解其屬性期望為

(3)結(jié)合頻率分布直方圖的性質(zhì)解方程可得： .

試題解析：

解：

（1）

（2）依題意從該城市居民中抽取用水量不低于3噸的概率為

∴

∴

0

1

2

3

0.729

0.243

0.027

0.001

（3）月用水量超過3噸的居民占10%，所以 （元）.

練習(xí)冊系列答案
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（2）在側(cè)棱SC上是否存在一點(diǎn)E，使得平面？若存在，求 的值；若不存在，試說明理由.

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若將月均課外閱讀時間不低于30小時的學(xué)生稱為“讀書迷”.

（1）將頻率視為概率，估計(jì)該校900名學(xué)生中“讀書迷”有多少人？

（2）從已抽取的7名“讀書迷”中隨機(jī)抽取男、女“讀書迷”各1人，參加讀書日宣傳活動.

（i）共有多少種不同的抽取方法？

（ii）求抽取的男、女兩位“讀書迷”月均讀書時間相差不超過2小時的概率.

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【題目】已知圓過， 兩點(diǎn)，且圓心在直線上.

（1）求圓的方程；

（2）若直線過點(diǎn)且被圓截得的線段長為，求的方程.

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