Question

下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上單調遞減的函數(shù)是（ ）
A．y=sin
B．y=-|x|
C．y=-x³
D．y=x²+1

Answer 1

【答案】分析：由基本初等函數(shù)的單調性的奇偶性，對A、B、C、D各項分別加以驗證，不難得到正確答案．
解答：解；對于A，y=sinx在（0，+∞）上顯然不是增函數(shù)，故A不正確．
對于B，y=-|x|．為偶函數(shù)，故B不正確．
對于C，y=x³，為冪函數(shù)，在（0，+∞）上單調遞增，故y=-x³
在（0，+∞）上單調遞減，且為奇函數(shù)，故C正確．
對于D顯然是偶函數(shù)，故D不正確．
綜上，可知應選C
點評：本題給出幾個基本初等函數(shù)，讓找出既是奇函數(shù)又在（0，+∞）內單調遞增的函數(shù)，屬于基礎題．