Question

下面四個(gè)判斷：（1）(a4)

1

8

化簡(jiǎn)結(jié)果為

a

；（2）log_（x+1）（x+1）=1成立的條件是x≠-1；（3）(

1

3

)2與log2

1

3

的大小關(guān)系是(

1

3

)2＞log2

1

3

；（4）log2

2

24

+log23的值為-

5

2

．
其中正確的判斷是

（3）、（4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)逐一判斷，確定正確答案．

解答：解：（1）當(dāng)a≥0時(shí)，(a4)

1

8

=a4×

1

8

=a

1

2

=

a

，當(dāng)a≤0時(shí)，結(jié)果應(yīng)為-

a

（2）log_（x+1）（x+1）=1成立的條件是 x+1＞0，且x+1≠1，即x＞-1且x≠0
（3）由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，(

1

3

)2＞0，由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，log2

1

3

＜log21 =0，所以(

1

3

)2＞log2

1

3

（4）log2

2

24

+log23=log2(

2

24

×3)=log2

2

8

=log2

2

-log28=

1

2

-3= -

5

2

．
故答案為：（3）、（4）

點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)冪、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則，指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)性質(zhì)．要準(zhǔn)確掌握應(yīng)用有關(guān)法則和性質(zhì)．