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已知復數z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復數z的共軛復數
.
z
；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數a的取值范圍．
（1）∵z=（-1+3i）（1-i）-4=-1+i+3i+3-4=-2+4i，
∴
.
z
=-2-4i
（2）由（1）知z=-2+4i，∴|z|=2
5
，
∵w=-2+（4+a）i，∴|w|=
4+(4+a)2
=
20+8a+a2

∵|w|≤|z|，∴20+8a+a2≤20，∴a2+8a≤0，∴a（a+8）≤0，
∴實數a的取值范圍是：-8≤a≤0．
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3
．

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4z
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3i
3
+3i
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一
一
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已知復數z滿足z=（-1+3i）（1-i）-4．
（1）求復數z的共軛復數；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求實數a的取值范圍．

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