將函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x的圖象向（　　）單位可得到函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象．
A、向左平移
π
4
B、向右平移
π
2
C、向右平移
π
3
D、向左平移
π
8
分析：先化簡函數(shù)y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x為一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)的形式，然后利用圖象平行得到正確選項(xiàng)．
解答：解：y=
1
2
sin2x+
3
2
cos2x=sin（2x+
π
3
），y=cos(2x+
π
3
)=sin（2x+
5π
6
）
∴將函數(shù)y=sin（2x+
π
3
）的圖象向左平移
π
4
個(gè)單位長度，得到函數(shù)y=sin（2x+
π
2
+
π
3
）=sin（2x+
5π
6
）
=cos(2x+
π
3
)．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)y=sin（ωx+φ）的圖象變換，兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點(diǎn)（
π
6
，
1
2
）．
（1）求φ的值及y=f（x）最小正周期；
（2）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)PF2在[0，
π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位，再把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），所得的函數(shù)解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2
sin2xsinφ+cos2xcosφ-
1
2
sin(
π
2
+φ)(0＜φ＜π)，其圖象過點(diǎn)（
π
6
，
1
2
）．
（I）求φ的值；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的
1
2
，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）的周期與單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將函數(shù)y=sinx的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位長度，再把所得的函數(shù)的圖象上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)，伸長到原來的2倍（橫坐標(biāo)不變），得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)y=
1
2
sin(4x-
π
4
)的圖象向左平移
π
2
個(gè)單位，再把圖象上的所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍（縱坐標(biāo)不變），所得的函數(shù)解析式為 ______．

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