設(shè)a＞b，b＞0，且a+b=2．
（1）求a•b的最大值；
（2）求數(shù)學(xué)公式最小值．

解：（1）∵a＞b，b＞0，且a+b=2．
∴
所以，ab的最大值為1；
（2）
==．
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取“=”，
所以，最小值為9．
分析：（1）直接利用基本不等式求ab的最大值；
（2）把要求最小值的式子提取2，用a+b替換2，然后用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式展開(kāi)，然后再利用基本不等式求最小值．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用基本不等式求最值，利用基本不等式求最值時(shí)一定要注意條件，即“一正、二定、三相等”，此題是基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞b，b＞0，且a+b=2．
（1）求a•b的最大值；
（2）求
2
a
+
8
b
最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•保定一模）設(shè)a＞0，b＞0，且a+b=2，
1
a
+
1
b
的最小值為m，記滿足x2+y2≤3m的所有整點(diǎn)坐標(biāo)為（xi，yi）（i=1，2，3，…，n），則
n
i=1
|xiyi|
20
20
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是任意的非零向量，且相互不共線，有下列命題：
（1）（
a
•
b
）
c
-（
c
•
a
）
b
=0；
（2）|
a
|-|
b
|＜|
a
-
b
|；
（3）（
b
•
c
）
a
-（
a
•
c
）
b
不與
c
垂直；
（4）（3
a
+4
b
）•（3
a
-4
b
）=9|
a
|2-16|
b
|2
其中，是真命題的有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年黑龍江省鶴崗一中高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)a＞b，b＞0，且a+b=2．
（1）求a•b的最大值；
（2）求最小值．

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