在△ABC中的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若∠B=60°，a，b，c成等比數(shù)列，則△ABC的形狀為（　�。�
A、直角三角形B、等腰三角形
C、等邊三角形D、不確定
考點：等比數(shù)列的性質(zhì),三角形的形狀判斷
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由于a，b，c成等比數(shù)列，可得b2=ac．再利用余弦定理可得：b2=a2+c2-2ac•cos60°，即可得出a=c．進而判斷出．
解答： 解：∵a，b，c成等比數(shù)列，∴b2=ac．
由余弦定理可得：b2=a2+c2-2ac•cos60°，
∴ac=a2+c2-ac，解得a=c．
又∠B=60°，∴△ABC為等邊三角形．
故選：C．
點評：本題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)、余弦定理、等邊三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x+2
+lg（2-x）的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)如圖所示各圖中三角形的個數(shù)，推斷第10個圖中三角形的個數(shù)是（　�。�
A、60B、62C、65D、66

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件解三角形，兩解的是（　�。�
A、b=10，A=45°，B=70°
B、a=60，c=48，B=100°
C、a=14，b=16，A=45°
D、a=7，b=5，A=80°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點S，A，B，C是球O的球面上的四個點，S，O在平面ABC的同側(cè)，∠ABC=120°，AB=BC=2，平面SAC⊥平面ABC，若三棱錐S-ABC的體積為
3
，則該球的表面積為（　�。�
A、18πB、16π
C、20πD、25π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b為正實數(shù)且ab=1，若不等式（x+y）（
a
x
+
b
y
）＞M對任意正實數(shù)x，y恒成立，則實數(shù)M的取值范圍是（　�。�
A、[4，+∞）
B、（-∞，1]
C、（-∞，4]
D、（-∞，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)在定義域上既是奇函數(shù)，又是單調(diào)遞增函數(shù)的是（　�。�
A、y=x|x|
B、y=ex+e-x
C、y=
x-1，  x≥0
0，  x=0
x+1，  x＜0 
D、y=x
5
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在[1，+∞）上的函數(shù)f（x）=
4-|8x-12|，1≤x≤2
1
2
f(
x
2
)，x＞2
，則（　�。�
A、函數(shù)f（x）的值域為[1，4]
B、當x∈[2n-1，2n]（n∈N*）時，函數(shù)f（x）的圖象與x軸圍成的面積為2
C、關(guān)于x的方程f（x）-
1
2n
=0（n∈N*）有2n+4個不相等的實數(shù)根
D、存在實數(shù)x0，使得不等式x0f（x0）＞6成立

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=cos234°-sin234°，b=2sin78°cos78°，c=
2tan12°
1-tan212°
，則有（　　）
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、c＞a＞b
D、c＞b＞a

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