關(guān)于函數(shù)與函數(shù)，下列說法正確的是（ ）
A．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象有一個交點在y軸上
B．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象在區(qū)間（0，π）內(nèi)有3個交點
C．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于直線對稱
D．函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點（0，0）對稱
【答案】分析：先利用誘導(dǎo)公式對函數(shù)進(jìn)行化簡變形，然后根據(jù)sin（-2x-）=-sin（2x+）可得函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點（0，0）對稱，從而得到正確結(jié)論．
解答：解：∵=
而sin（-2x-）=-sin（2x+）則y=與關(guān)于原點對稱，
∴函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點（0，0）對稱
故選D．
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡，以及函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換和對稱問題，同時考查了轉(zhuǎn)化的能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；

②函數(shù)有且只有一個零點；

③函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線；

④若函數(shù)在點P處的切線平行于函數(shù)在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為   其中正確的命題是         。（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；

②函數(shù)有且只有一個零點；

③函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線；

④若函數(shù)在點P處的切線平行于函數(shù)在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為   其中正確的命題是         。（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆安徽省蚌埠三中高三第一次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué) 題型：填空題

對于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：
①函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；②函數(shù)有且只有一個零點；③函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線；④若函數(shù)在點P處的切線平行于函數(shù)在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為其中正確的命題是        。（將所有正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省高三12月周考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

對于函數(shù)與函數(shù)有下列命題：

①函數(shù)的圖像關(guān)于對稱；②函數(shù)有且只有一個零點；

③函數(shù)和函數(shù)圖像上存在平行的切線；

④若函數(shù)在點P處的切線平行于函數(shù)在點Q處的切線，則直線PQ的斜率為其中正確的命題是         。（將所有正確命題的序號都填上）

 

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