（2013•瀘州一模）函數(shù)y=sin（2x+
π
4
）(x∈[-
π
4
，
3π
4
])的減區(qū)間是
[
π
8
，
5π
8
]
[
π
8
，
5π
8
]
．
分析：由正弦函數(shù)及一次函數(shù)的單調性可得，2kπ+
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
3π
2
，再結合函數(shù)的定義域即可求得．
解答：解：令2kπ+
π
2
≤2x+
π
4
≤2kπ+
3π
2
，
解得kπ+
π
8
≤x≤kπ+
5π
8
，k∈Z，
又x∈[-
π
4
，
3π
4
]，
所以
π
8
≤x≤
5π
8
，
所以函數(shù)的減區(qū)間是[
π
8
，
5π
8
]．
故答案為：[
π
8
，
5π
8
]．
點評：本題考查正弦函數(shù)的單調性，注意本題所給函數(shù)為一次函數(shù)與正弦函數(shù)復合而成的復合函數(shù)，要根據(jù)復合函數(shù)的單調性進行判斷．
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5
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x
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