cot
π
12
-
3
=
 
．
分析：題目中的余切函數(shù)先轉化成正弦函數(shù)與余弦函數(shù)函數(shù)的形式
cos
π
12
sin
π
12
-
3
，接下來對前一項的分子分母同乘以2cos
π
12
，再利用二倍角公式化簡即可．
解答：解：cot
π
12
-
3
=
cos
π
12
sin
π
12
-
3
=
2cos  
π
12
cos
π
12
2sin
π
12
cos
π
12
-
3
=
1+cos
π
6
sin
π
6
-
3
=
1+
3
2
1
2
-
3
=2．
故填2．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的同角公式以及二倍角公式的應用，在解決三角函數(shù)求值的問題中，遇到正切、余切函數(shù)，通�；烧摇⒂嘞液瘮�(shù)來解決．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個命題中，真命題是（　�。�
（1）將函數(shù)y=|x+1|的圖象按向量v=（-1，0）平移，得到的圖象對應的函數(shù)表達式是y=|x|；
（2）圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=
1
2
x相交，所的弦長為2；
（3）若sin(α+β)=
1
2
，sin(α-β)=
1
3
，則tanαcotβ=5；
（4）△ABC中A、B、C成等差數(shù)列，則A＜60°是sinA＜
3
2
的充要條件．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sin(
3π
2
+θ)=-
1
2
，且θ∈(
3π
2
，2π)，則cotθ=（　　）

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