已知y=e-xsin2x，求微分dy．
【答案】分析：求微分dy，設(shè)y=f（x），則dy=f（x）'dx，此題f（x）=e-xsin2x，再根據(jù)積分公式（uv）′=u′v+v′u求解f（x）′，故可求解出微分dy．
解答：解：dy=（e-xsin2x）'dx
=[e-x（sin2x）'+（e-x）'sin2x]dx
=（2e-xcos2x-e-xsin2x）dx
=e-x（2cos2x-sin2x）dx．
點(diǎn)評(píng)：此題考查微積分的基本定理及基本計(jì)算，其中涉及到乘法函數(shù)的求積分問題．題目涉及知識(shí)點(diǎn)教少但計(jì)算能力要求較高．在計(jì)算方面要稍加注意．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知y=e-xsin2x，求微分dy．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）=xlnx．
（1）求函數(shù)y=f（x）的圖象在x=e處的切線方程；
（2）設(shè)實(shí)數(shù)a＞0，求函數(shù)F(x)=
f(x)
a
在[a，2a]上的最大值．
（3）證明對(duì)一切x∈（0，+∞），都有lnx＞
1
ex
-
2
ex
成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知y=e-xsin2x，求微分dy．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=e，則y′等于

A.e                                                    B.e

C.                                         D.

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