Question

某校中學生籃球隊教練經常組織隊員以三人為一組的運球上籃訓練,要求每人接球后再傳給別的隊員,則運球中第一次傳球的隊員第五次接球剛好上籃的運球方式有        種.

Answer 1

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設A,B,C為運球的三人,并且A隊員為第一傳球人, 那么A隊員第五次接球剛好上籃的運球方式有三類,每類都分五步完成.
第一類:第一步,A隊員向B,C隊員進行第一次傳球,有兩種方式.
第二步,第三步,第四步,B,C隊員之間進行第二,三,四次傳球,各有一種方式.
第五步, B,C隊員中一名隊員第四次接球后傳給A隊員,有一各方式.根據乘法計數原理, 第一類共有2×1×1×1×1=2
第二類:第一步,A隊員向B,C隊員進行第一次傳球,有兩種方式
第二步,B或C隊員接球后立即回傳給A隊員完成第二次傳球,僅有一種方式
第三步,A隊員向B,C隊員進行第三次傳球,有兩種方式
第四步,B,C隊員之間進行第四次傳球,僅有一種方式.
第五步, B,C隊員中一名隊員第四次接球后傳給A隊員,僅有一種方式.根據乘法計數原理, 第二類共有2×1×2×1×1=4
第三類:第一步,A隊員向B,C隊員進行第一次傳球,有兩種方式
第二步,B,C隊員之間進行第二次傳球,僅有一種方式.
第三步,B或C隊員接球后立即回傳給A隊員完成第三次傳球,僅有一種方式
第四步,A隊員向B,C隊員進行第四次傳球,有兩種方式
根據乘法計數原理, 第三類共有2×1×1×2×1=4
根據加法計數原理, 運球方式有2+4+4=10種