汽車的最佳使用年限是使年均消耗費(fèi)用最低的年限（年均消耗費(fèi)用=年均成本費(fèi)用+年均維修費(fèi)），設(shè)某種汽車的購車的總費(fèi)用為50000元；使用中每年的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為6000元；前x年的總維修費(fèi)y滿足y=ax2+bx，已知第一年的總維修費(fèi)為1000元，前兩年的總維修費(fèi)為3000元，則這種汽車的最佳使用年限為______年．
設(shè)這種汽車使用n年報廢合算，
由題意可知，每年的平均消耗費(fèi)用f(n)=
50000+6000n+(1000+2000++1000n)
n

=
50000
n
+500n+6500≥2
50000
n
•500n
+6500=16500
當(dāng)且僅當(dāng)
50000
n
=500n，即n=10時，等號成立．
故這種汽車使用10年報廢合算．
故答案為：10
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車的最佳使用年限是使年均消耗費(fèi)用最低的年限（年均消耗費(fèi)用=年均成本費(fèi)用+年均維修費(fèi)），設(shè)某種汽車的購車的總費(fèi)用為50000元；使用中每年的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為6000元；前x年的總維修費(fèi)y滿足y=ax2+bx，已知第一年的總維修費(fèi)為1000元，前兩年的總維修費(fèi)為3000元，則這種汽車的最佳使用年限為
 
年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

汽車的最佳使用年限是使年均消耗費(fèi)用最低的年限(年均消耗費(fèi)用＝年均成本費(fèi)用＋年均維修費(fèi))，設(shè)某種汽車的購車的總費(fèi)用為50 000元；使用中每年的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為6 000元；前x年的總維修費(fèi)y滿足y＝ax2＋bx，已知第一年的總維修費(fèi)為1 000元，前兩年的總維修費(fèi)為3 000元，則這種汽車的最佳使用年限為　　　　年.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年湖南省永州一中高三（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

汽車的最佳使用年限是使年均消耗費(fèi)用最低的年限（年均消耗費(fèi)用=年均成本費(fèi)用+年均維修費(fèi)），設(shè)某種汽車的購車的總費(fèi)用為50000元；使用中每年的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為6000元；前x年的總維修費(fèi)y滿足y=ax2+bx，已知第一年的總維修費(fèi)為1000元，前兩年的總維修費(fèi)為3000元，則這種汽車的最佳使用年限為    年．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市西湖高級中學(xué)高三（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

汽車的最佳使用年限是使年均消耗費(fèi)用最低的年限（年均消耗費(fèi)用=年均成本費(fèi)用+年均維修費(fèi)），設(shè)某種汽車的購車的總費(fèi)用為50000元；使用中每年的保險費(fèi)、養(yǎng)路費(fèi)及汽油費(fèi)合計(jì)為6000元；前x年的總維修費(fèi)y滿足y=ax2+bx，已知第一年的總維修費(fèi)為1000元，前兩年的總維修費(fèi)為3000元，則這種汽車的最佳使用年限為    年．

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