已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n=1，2，…，且a5•a2n-5=22n（n≥3），則當(dāng)n≥1時，log2a1+log2a3+…+log2a2n-1=（ ）
A．（n-1）2
B．n2
C．（n+1）2
D．n2-1
【答案】分析：先根據(jù)a5•a2n-5=22n，求得數(shù)列{an}的通項公式，再利用對數(shù)的性質(zhì)求得答案．
解答：解：∵a5•a2n-5=22n=an2，an＞0，
∴an=2n，
∴l(xiāng)og2a1+log2a3+…+log2a2n-1=log2（a1a3…a2n-1）=log221+3+…+（2n-1）=log2=n2．
故選B．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的通項公式．屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，則q等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通項公式；
（2）令bn=log3an，求數(shù)列{
1bnbn+1
}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}滿足a1•a7=3a3a4，則數(shù)列{an}的公比q=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分別為某等差數(shù)列的第5項，第3項，第2項．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=log2an，求數(shù)列{|bn|}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，則n=
9
9
．

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