（本小題滿分１４分）

設(shè)函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(3)關(guān)于的方程在上恰有兩個(gè)相異實(shí)根,求的取值范圍.

（本小題滿分１４分）

解:(1)函數(shù)定義域?yàn)?sub>.……1分

.……2分

由得或;    由得或.

因此遞增區(qū)間是;       遞減區(qū)間是.……4分

(2)由(1)知,在上遞減,在上遞增. ……5分

又且,

所以時(shí),. ……8分

故時(shí),不等式恒成立. ……9分

(3)方程即.

記,則.……10分

由得或;    由得.

所以在上遞減,在上遞增. ……11分

為使在上恰好有兩個(gè)相異的實(shí)根,只須在和上各有一個(gè)實(shí)根,于是有,解得.……13分

故實(shí)數(shù)的取值范圍是.……14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江西省高二第一次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分１４分）

在醫(yī)學(xué)生物學(xué)試驗(yàn)中，經(jīng)常以果蠅作為試驗(yàn)對(duì)象.一個(gè)關(guān)有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時(shí)籠內(nèi)共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個(gè)小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關(guān)閉小孔.

   (Ⅰ)求籠內(nèi)恰好剩下1只果蠅的概率；

　（Ⅱ）求籠內(nèi)至少剩下5只果蠅的概率.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分１４分）

已知（m為常數(shù)，m>0且）

設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.

  （1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；

  （2）若bn=an·，且數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng)時(shí)，求Sn；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分１４分）

已知定點(diǎn)和定直線，是定直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)且滿足,動(dòng)點(diǎn)滿足，（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）.

(1)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;

(2)過(guò)點(diǎn)的直線與相交于兩點(diǎn)

①求的值;

②設(shè),當(dāng)三角形的面積時(shí),求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分１４分）

如圖5，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中點(diǎn)，E，F(xiàn)，G分別為PC、PD、CB的中點(diǎn)，將沿CD折起，使得平面ABCD, 如圖6.

（Ⅰ）求證：AP//平面EFG；

 (Ⅱ) 求二面角的大小；

（Ⅲ）求三棱椎的體積.

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