我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關(guān)系．聲音的強度I用瓦/()表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平表示，它們滿足以下公式：(單位為分貝，，其中，這是人們平均能聽到的最小強度，是聽覺的開端)．回答以下問題：

(1)樹葉沙沙聲的強度是，耳語的強度是，恬靜的無線電廣播的強度是，試分別求出它們的強度水平；

(2)在某一新建的安靜小區(qū)規(guī)定；小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下，試求聲音強度I的范圍是多少？

答案：略
解析：

(1)由題意可知：樹葉沙沙聲的強度是，

則，所以．

而樹葉沙沙聲強度水平為0分貝，耳語的強度是，則，則，

即耳語聲的強度水平為20分貝；

恬靜的無聲廣播速度是，，

∴．

即恬靜的無線廣播的強度水平為40分貝．

(2)由題意知：，即．

∴，即．

所以新建的安靜小區(qū)的聲音強度I大于或等于，同時應小于．

本題以我們身邊的問題給出一個對數(shù)函數(shù)的模型，它告訴我們數(shù)學無處不在，數(shù)學的應用也無處不在，學數(shù)學并非是純理論的研究．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•重慶一模）我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關(guān)系，聲音的強度用I（單位：W/m2）表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平L1（單位：分貝）表示，它們滿足公式：L1=10•lg
II0
（L1≥0，其中I0=1×10-12W/m2），I0是人們能聽到的最小強度，是聽覺的開始．請回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強度為1×10-12W/m2），耳語的強度為1×10-10W/m2），無線電廣播的強度為1×10-8W/m2），試分別求出它們的強度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下（不含50分貝），試求聲音強度I的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011屆重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）
 我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關(guān)系，聲音的強度用（單位：）表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平（單位：分貝）表示，它們滿足公式：                （，其中（）），是人們能聽到的最小強度，是聽覺的開始．請回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強度為（），耳語的強度為（），無線電廣播的強度為（），試分別求出它們的強度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在分貝以下（不含分貝），試求聲音強度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市七區(qū)高三第一次調(diào)研測試數(shù)學文卷 題型：解答題

（本小題滿分13分）

 我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關(guān)系，聲音的強度用（單位：）表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平（單位：分貝）表示，它們滿足公式：                 （，其中（）），是人們能聽到的最小強度，是聽覺的開始．請回答以下問題：

（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強度為（），耳語的強度為（），無線電廣播的強度為（），試分別求出它們的強度水平；

（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在分貝以下（不含分貝），試求聲音強度的取值范圍．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關(guān)系，聲音的強度用I（單位：W/m2）表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平L1（單位：分貝）表示，它們滿足公式：L1=10•lg數(shù)學公式（L1≥0，其中I0=1×10-12W/m2），I0是人們能聽到的最小強度，是聽覺的開始．請回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強度為1×10-12W/m2），耳語的強度為1×10-10W/m2），無線電廣播的強度為1×10-8W/m2），試分別求出它們的強度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下（不含50分貝），試求聲音強度I的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年重慶市七區(qū)高考數(shù)學一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

我們知道：人們對聲音有不同的感覺，這與它的強度有關(guān)系，聲音的強度用I（單位：W/m2）表示，但在實際測量時，常用聲音的強度水平L1（單位：分貝）表示，它們滿足公式：L1=10•lg（L1≥0，其中I=1×10-12W/m2），I是人們能聽到的最小強度，是聽覺的開始．請回答以下問題：
（Ⅰ）樹葉沙沙聲的強度為1×10-12W/m2），耳語的強度為1×10-10W/m2），無線電廣播的強度為1×10-8W/m2），試分別求出它們的強度水平；
（Ⅱ）某小區(qū)規(guī)定：小區(qū)內(nèi)公共場所的聲音的強度水平必須保持在50分貝以下（不含50分貝），試求聲音強度I的取值范圍．

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