定義在[－1，1]上的偶函數(shù)f(x)，當x≥0時，f(x)為增函數(shù)，若f(1＋m)＜f(2m)成立，求m的取值范圍．

答案：
解析：


提示：

本題考查函數(shù)奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用．欲解不等式f(1＋m)＜f(2m)須用單調(diào)性，而f(x)的單調(diào)性只知在[0，＋∞)上為增，需考察在(－∞，0)上的情形就要用奇偶性加以轉(zhuǎn)化．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式是f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式是f(x)=
1
4x
-
a
2x
(a∈R)
（1）求f（x）在[-1，1]上的解析表達式；
（2）求f（x）在[-1，0]上的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項題 題型：解答題

已知f(x)是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且f(1)=1，若m，n∈[-1，1]，m+n≠0時，，
(Ⅰ)用定義證明：f(x)在[-1，1]上是增函數(shù)；
(Ⅱ)解不等式：；
(Ⅲ)若f(x)≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)t的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市涇縣中學(xué)高一（上）12月段考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上的函數(shù)，若對于任意x，y∈[-1，1]，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時，有f（x）＞0
（1）判斷函數(shù)的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)，還是減函數(shù)，并用單調(diào)性定義證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)f（1）=1，若f（x）＜（1-2a）m+2，對所有x∈[-1，1]，a∈[-1，1]恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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