（2013•渭南二模）觀察下列不等式：1+
1
2
+
1
3
＞1，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
7
＞
3
2
，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
15
＞2，1+
1
2
+
1
3
+…+
1
31
＞
5
2
，…，照此規(guī)律，第6個(gè)不等式為
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
127
＞3
1+
1
2
+
1
3
+…+
1
127
＞3
．
分析：可得規(guī)律：第n個(gè)式子的左邊為前2n-1個(gè)正整數(shù)的倒數(shù)和，右邊為
n
2
，由此可得n=6時(shí)的式子．
解答：解：由已知的幾個(gè)式子的規(guī)律可得：
第n個(gè)式子的左邊前2n-1個(gè)正整數(shù)的倒數(shù)和，右邊為
n
2
，
故第6個(gè)不等式為：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
26-1
＞
6
2

即1+
1
2
+
1
3
+…+
1
127
＞3，
故答案為：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
127
＞3
點(diǎn)評(píng)：本題考查歸納推理，找出式子隱藏的規(guī)律是解決問(wèn)題的估計(jì)，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•渭南二模）某幾何體的主視圖與俯視圖如圖所示，左視圖與主視圖相同，且圖中的四邊形都是邊長(zhǎng)為2的正方形，兩條虛線互相垂直，則該幾何體的體積是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•渭南二模）若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿(mǎn)足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=1-x2，函數(shù)g（x）=
1gx(x＞0)
-
1
x
(x＜0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[-5，5]內(nèi)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•渭南二模）在等差數(shù)列{an}中，a2+a7=-23，a3+a8=-29．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an+bn}是首項(xiàng)為1，公比為c的等比數(shù)列，求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•渭南二模）以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，并在兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位．已知直線的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
（ρ∈R），它與曲線
x=1+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）相交于兩點(diǎn)A和B，則|AB|=
14
14
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•渭南二模）設(shè)x∈R，i是虛數(shù)單位，則“x=-3”是“復(fù)數(shù)z=（x2+2x-3）+（x-1）i為純數(shù)”的（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案